[题目]如图是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时的波形图.已知该波波源的位移y与时间t的关系式为y = Asin(10πt +).波源的平衡位置与图中质点P的平衡位置之间的距离小于2.4 m.求:(i)该波的传播速度,(ii)该波波源的平衡位置的x坐标. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图是一列沿x轴正方向传播的简谐横波在t = 0时的波形图。已知该波波源的位移y与时间t的关系式为y = Asin(10πt +)，波源的平衡位置与图中质点P的平衡位置之间的距离小于2.4 m。求：

（i）该波的传播速度；

（ii）该波波源的平衡位置的x坐标。

【答案】（i）（ii）

【解析】

（i）由图可知，该波的波长：λ=1.2m ①

设波源的振动周期为T，则有 ②

波的传播速度 ③

由①②③式得： v=6m/s ④

（ii）设t1时刻波源的位移为+A，则

y = Asin(10πt1 +) ⑤

故波源的平衡位置的x坐标： ⑥

由于波沿x轴正方向传播，且波源的平衡位置与图中质点P的平衡位置之间的距离小于2.4 m，由④⑤⑥式得： x=-1.1m ⑦

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