Question

【题目】如图所示，质量M=1kg的木块套在竖直杆上，并用轻绳与质量m=2kg的小球相连．今用跟水平方向成α=30°角的力F=20N拉着球，带动木块一起竖直向下匀速运动，运动中M、m的相对位置保持不变，g=10m/s2 ， 求：

（1）运动过程中轻绳与竖直方向的夹角θ；
（2）木块M与杆间的动摩擦因数μ．

Answer 1

【答案】
（1）解：对m受力分析：m三力平衡；如图1

因为F=mg=20N，且F与mg的夹角120°，F与mg的合力大小为20N，根据平衡条件得到：T=20N，方向为F与mg的角平分线

由几何知识得到，θ=60°

答：运动过程中轻绳与竖直方向的夹角θ=60°；

（2）对M受力分析：M四力平衡；如图2，根据正交分解法得

Mg+T′cosθ=f

T′sinθ=N

又f=μN

解得：

答：木块M与杆间的动摩擦因数 ．

【解析】（1）对m受力分析，根据受力平衡列式求解。
（2）对M受力分析，根据受力平衡利用正交分解列式求解。
【考点精析】本题主要考查了力的分解的相关知识点，需要掌握求一个已知力的分力，叫做力的分解（力的分解与力的合成互为逆运算）；在实际问题中，通常将已知力按力产生的实际作用效果分解;为方便某些问题的研究，在很多问题中都采用正交分解法才能正确解答此题．