Question

如图所示，质量M、带有半球型光滑凹槽的装置放在光滑水平地面上，槽内有一质量为m的小铁球，现用一水平向右的推力F推动该装置，小铁球与凹槽相对静止时，凹槽球心和小铁球的连线与竖直方向成α角．则下列说法正确的是

1. A.
   小铁球受到的合外力方向水平向左
2. B.
   凹槽对小铁球的支持力为
3. C.
   系统的加速度为a=gtanα
4. D.
   推力F=Mgtanα

Answer 1

C
分析：小球的加速度方向与凹槽的加速度方向相同，都是水平向右，分别对小球和凹槽进行受力分析，运用牛顿第二定律即可分析求解．
解答：A、小球的加速度方向水向右，所以合外力方向水平向右，故A错误；
B、对小球进行受力分析可知凹槽对小铁球的支持力N=，故B错误；
C、对小球进行受力分析得：mgtanα=ma
解得：a=gtanα，故C正确，
D、对整体进行受力分析，根据牛顿第二定律得：
F=（M+m）a=（M+m）gtanα，故D错误；
故选C
点评：本题主要考查了同学们受力分析的能力，注意小球与凹槽的加速度相同，难度不大，属于基础题．