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    8．如图所示，光滑水平地面上静止一质量为mA=3.0kg，长d=2.5m的木板A，在木板A的最右端放一个质量mB=l.0kg的小物块B，物块B与木板A间的动摩擦因数μ=0.3．用长/=1.6m的轻绳悬挂一质量mc=3.0kg的小球C，现将小球C拉至与竖直方向
    夹角为θ=60°的位置静止释放，小球C摆到最低点时与长木板A发生弹性碰撞．求：（g取10m/s2，不计空气阻力）
    （1）小球C与木板A碰后瞬间A的速度大小；
    （2）物块B在木板A上滑动时，系统产生的内能．

    分析 （1）小球向下摆动的过程中，绳子拉力不做功，只有重力做功，小球的机械能守恒，由此求得小球C与木板A碰撞前的速度．对于小球与A的碰撞过程，由动量守恒定律和能量守恒定律求碰后瞬间A的速度大小；
    （2）物块B在木板A上滑动时，由动量守恒定律和能量守恒定律求系统产生的内能．

    解答 解：（1）设小球C刚摆到最低点时的速度为v．根据机械能守恒定律得：
    mCgL（1-cosθ）=$\frac{1}{2}{m}_{C}{v}^{2}$
    C与A碰撞后速度分别为v1和v2．取向右为正方向，由动量守恒定律有：
    mCv=mCv1+mAv2．
    由动能守恒：$\frac{1}{2}$mCv2=$\frac{1}{2}$mCv12+$\frac{1}{2}$mAv22．
    解得：v1=0，v2=v=4m/s
    （2）假设物块B未滑离木板A，达共同速度v3．由动量守恒定律有：
    mAv2=（mB+mA）v3．
    设相对路程为x，由功能关系知：μmBgx=$\frac{1}{2}$mAv22-$\frac{1}{2}$（mB+mA）v32．
    解得：x=2m＜d=2.5m，假设成立．
    所以系统产生的内能为：Q=μmBgx
    解得：Q=6J
    答：（1）小球C与木板A碰后瞬间A的速度大小是4m/s；
    （2）物块B在木板A上滑动时，系统产生的内能是6J．

    点评 本题关键明确小球、木块和木板的运动规律和受力特点，注意动量守恒定律的应用，本题的复杂在于运动过程的分析，要注意细心分析各物体的运动规律以及受力特点，这是解题的关键．

    练习册系列答案
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    （1）求金属杆的最大速度vm；
    （2）若从金属杆开始下落到刚好达到最大速度的过程中，金属杆下落的位移为x，经历的时间为t，为了求出电阻R上产生的焦耳热Q，某同学做了如下解答：
    ①v=$\frac{x}{t}$②I=$\frac{BLv}{R+r}$③Q=I2Rt
    联立①②③式求解出Q．
    请判断该同学的做法是否正确；若正确请说明理由，若不正确请写出正确解答．

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    C．m0的速度不变，M和m的速度都变为v′，且满足Mv=（M+m）v′
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