Question

7．地球卫星绕地球做匀速圆周运动，离地面越近，卫星的（　　）

• A． 线速度越小
• B． 角速度越大
• C． 加速度越小
• D． 运动周期越长

Answer 1

分析 地球卫星绕地球做匀速圆周运动，根据人造卫星的万有引力等于向心力，列式求出线速度、角速度、加速度和周期与轨道半径的表达式，再进行分析即可．

解答 解：地球卫星绕地球做匀速圆周运动，设卫星的质量为m、轨道半径为r、地球质量为M，根据万有引力提供向心力，得
   G$\frac{Mm}{{r}^{2}}$=m$\frac{{v}^{2}}{r}$=mω²r=ma=m$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$r
得 v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$，a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$，T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$
可知，地球离地越近，轨道半径越小，线速度、角速度、加速度均越大，周期越小，故ACD错误，B正确．
故选：B

点评 本题的关键是掌握万有引力提供向心力这一基本思路，通过列式分析各量的关系．要记住线速度、角速度、加速度随与轨道半径的变化情况是一致的．