Question

【题目】有两个匀强磁场区域I和 II，I中的磁感应强度是II中的k倍，两个速率相同的电子分别在两磁场区域做圆周运动。与I中运动的电子相比，II中的电子 ( )

A. 运动轨迹的半径是I中的k倍

B. 加速度的大小是I中的k倍

C. 做圆周运动的周期是I中的k倍

D. 做圆周运动的角速度是I中的k倍

Answer 1

【答案】AC

【解析】设Ⅱ中的磁感应强度为B，则Ⅰ中的磁感应强度为kB，

A、根据电子在磁场中运动的半径公式r=mv/qB可知，Ⅰ中的电子运动轨迹的半径为mv/kqB，Ⅱ中的电子运动轨迹的半径为mv/qB，所以Ⅱ中的电子运动轨迹的半径是Ⅰ中的k倍，故A正确；

B、电子在磁场运动的洛伦兹力作为向心力，所以电子的加速度的大小为a=qvB/m，所以Ⅰ中的电子加速度的大小为kqvB/m，Ⅱ中的电子加速度的大小为qvB/m，所以Ⅱ的电子的加速度大小是Ⅰ中的1/k倍，故B错误；

C、根据电子在磁场中运动的周期公式T=2πm/qB可知，Ⅰ中的电子运动周期为2πm/kqB，Ⅱ中的电子运动周期为2πm/qB，所以Ⅱ中的电子运动轨迹的周期是Ⅰ中的k倍，故C正确；

D、做圆周运动的角速度ω=2π/T，所以Ⅰ中的电子运动角速度为kqB/m，Ⅱ中的电子运动角速度为Qb/m，在Ⅱ的电子做圆周运动的角速度是Ⅰ中的1/k倍，故D错误。

故选：AC。