Question

17．三个导体元件A、B、C的伏安特性曲线分别如图线a、b、c所示．当它们串联后接在6V稳压直流电源两端时，它们的电阻分别为R_A、R_B、R_C，其中图线b在点（2，1）处的切线与图线c平行，则下列说法正确的是（　　）

• A． R_A：R_B：R_C=1：2：3
• B． 此时导体A的功率为1W
• C． 若将三个导体元件并联后接在3 V的稳压直流电源上，则A元件消耗的功率最小
• D． 若仅将导体B、C串联后接在2V的稳压直流电源上，B元件消耗的功率大于0.5W

Answer 1

分析 选项A的关键是由R=$\frac{U}{I}$根据I-U图象分别求出各待测电阻的阻值即可求解；选项B根据欧姆定律求出电流，再根据功率公式即可求解；选项C根据并联电路的功率分配与电阻成反比规律即可求解；选项D根据欧姆定律和功率公式求出B元件的功率即可．

解答 解：A、由R=$\frac{U}{I}$，根据I-U图象可求出${R}_{A}^{\;}$=1Ω，${R}_{B}^{\;}$=2Ω，${R}_{C}^{\;}$=3Ω，则${R}_{A}^{\;}$：${R}_{B}^{\;}$：${R}_{C}^{\;}$=1：2：3，所以A正确；
B、根据闭合电路欧姆定律可求出电流为I=$\frac{6}{1+2+3}$=1A，所以导体A的功率为${P}_{A}^{\;}$=${{I}_{\;}^{2}R}_{A}^{\;}$=1W，所以B正确；
C、由于导体A的电阻最小，根据P=$\frac{{U}_{\;}^{2}}{R}$可知，导体A消耗的功率应最大，所以C错误；
D、若将B、C串联，则I=$\frac{2}{2+3}$=0.4A，所以B消耗的功率为${P}_{B}^{\;}$=${{I}_{\;}^{2}R}_{B}^{\;}$=${0.4×0.4×2W}_{\;}^{\;}$=0.32W，所以D错误；
故选：AB．

点评 应根据导体电阻的定义式R=$\frac{U}{I}$来求导体的电阻，注意若I-U图象是过原点的倾斜直线时，导体的电阻应等于I-U图象斜率的倒数．