Question

1．如图所示，在半径为R的圆形区域内，有方向垂直于圆平面的匀强磁场．一群相同的带电粒子以相同速率v₀，由P点在纸平面内向不同方向射入磁场．当磁感应强度大小为B₁时，所有粒子射出磁场时轨迹与圆弧交点所覆盖的圆弧长度为l₁；当磁感应强度大小为B₂时，所有粒子射出磁场时轨迹与圆弧交点所覆盖的圆弧长度为l₂，已知l₁＜l₂，不计较粒子重力，比较磁感应强度B₁、B₂有（　　）

• A． B₁＞B₂
• B． B₁=B₂
• C． B₁＜B₂
• D． 条件不足，无法确定

Answer 1

分析 带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动，轨道半径越大，粒子射出磁场时轨迹与圆弧交点所覆盖的圆弧长度越大，根据已知条件分析粒子轨道半径的大小，由半径公式r=$\frac{mv}{qB}$分析磁感应强度的大小．

解答 解：据题知，当磁感应强度大小为B₁时，所有粒子射出磁场时轨迹与圆弧交点所覆盖的圆弧长度较小，则知此时粒子的轨道半径较小，由公式r=$\frac{mv}{qB}$分析知，轨道半径与磁感应强度成反比，所以有B₁＞B₂．
故选：A．

点评 解决本题的关键要知道粒子的轨道半径越大，打圆形磁场区域边界上的弧长越小，由半径公式分析．