如图乙所示.MN是一条通过透明球体球心的直线．在真空中的单色细光束AB平行于MN射向球体.B为入射点.若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的倍.且与MN所成的角α=30°．求:透明体的折射率, 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图乙所示，MN是一条通过透明球体球心的直线．在真空中的单色细光束AB平行于MN射向球体，B为入射点，若出射光线CD与MN的交点P到球心O的距离是球半径的倍，且与MN所成的角α=30°．求：透明体的折射率；

【答案】

【解析】连接OB、BC，如图所示．

在B点光线的入射角、折射角分别标为i、r，在ΔOCP中：有

解得 ∠OCP=135°（45°值舍） ①（2分）

进而可得：∠COP=15°

由折射率定义：在B点有：（2分）

在C点有：，

又

所以，i=45° ②（2分）

又：故：r=30° ③（2分）

因此，透明体的折射率 ④（2分）

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