Question

4．两个相同的金属小球，带电荷量之比为1：3，相距为r（此距离小球可以看作点电荷），两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的（　　）

• A． $\frac{4}{3}$
• B． $\frac{3}{4}$
• C． 3
• D． $\frac{1}{3}$

Answer 1

分析 由库仑定律列出接触前的库仑力表达式；根据电荷守恒定律可得出接触后两球的电荷量，再由库仑定律列出库仑力表达式，即可求得两力的关系．

解答 解：由库仑定律可得两球接触前的库仑力为：F=k$\frac{3{Q}^{2}}{{r}^{2}}$
当两球带同种电荷时，两球接触后平分电量，则两球的电量为：q′=$\frac{Q+3Q}{2}$=2Q
两球接触后的库仑力为：F'=k$\frac{4{Q}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{4}{3}$F；
当两球带异种电荷时，两球接触中和后再平分电量，则两球的电量为：q′=$\frac{3Q-Q}{2}$=Q
两球接触后的库仑力为：F'=k$\frac{{Q}^{2}}{{r}^{2}}$=$\frac{1}{3}$F，故AD正确、BC错误．
故选：AD．

点评 两相同小球相互接触再分开，则电量先中和然后再平分总电荷量；库仑定律计算中可以只代入电量，最后再根据电性判断库仑力的方向．