Question

绕火星做圆周运动的卫星的周期为T，离地高度为H，火星半径为R，则根据T、H、R和引力常量G，能计算出的物理量是（　　）

A．火星的质量

B．飞船所需的向心力

C．火星的平均密度

D．飞船线速度的大小

Answer 1

分析：由于已知周期，半径和离地高度实际是高度了轨道半径，在加上引力常量，我们可以列出选项中各个表达式，看能不能都用已知的量表示，若能就是可以计算出来的，若不能就计算不出来的．

解答：解：
A：由G

Mm

r2

=mr

4π2

T2

，解得：M=

4π2r3 GT2

故可以求得火星质量．故A正确
B：因为不知道飞船的质量，故无法求出向心力，因为每个向心力表达式都离不开飞船的质量，故B错误
C：由于可以求出火星质量，由知道火星半径，其体积就是已知的，则密度等于质量除以体积，可以计算，故C正确
D：由G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得：v=

GM r

，故可以计算线速度，故D正确
故选ACD

点评：这是一种尝试解答的类型，这种类型的题要求对涉及知识块的公式非常熟练，能够自由组合，是能力要求较高的一类题型．