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如图中实线是一列简谐横波在t1=0时刻的波形,虚线是这列波在t2=0.5s时刻的波形,这列波的周期T符合:3T<t2-t1<4T.问:
(1)若波速向右,波速多大?
(2)若波速向左,波速多大?
(3)若波速大小为74m/s,波速方向如何?
分析:(1)若波速向右,3T<t2-t1<4T,波向右传播的距离为S=(3λ+3)m,由公式v=
s
t
求出波速.
(2)若波速向左,3T<t2-t1<4T,波向右传播的距离为S=(3λ+5)m,由公式v=
s
t
求出波速.
(3)若波速大小为74m/s,由s=vt求出波传播的距离,分析与波长的关系,确定波传播的方向.
解答:解析:由图象可知:λ=8 m
由3T<t2-t1<4T知波传播距离为3λ<△x<4λ,即n=3
(1)当波向右传播时,波传播距离为s=3λ+
3
8
λ
=(3×8+3)m=27m,
波速为:v=
s
t
=
27
0.5
 m/s=54 m/s.
(2)当波向左传播时,波传播距离为s=3λ+
5
8
λ
=(3×8+5)m=29 m,
波速为:v=
s
t
=
29
0.5
 m/s=58 m/s.
(3)若波速大小为74m/s,在t=t2-t1时间内波传播的距离为:
s=vt=74×0.5m=37 m.
因为s=37m=4λ+
5
8
λ
,所以波向左传播.
答:
(1)若波速向右,波速为54 m/s.
(2)若波速向左,波速为58 m/s.
(3)若波速大小为74m/s,波速方向向左.
点评:本题是两个时刻的波形问题,由于有时间3T<t2-t1<4T限制,解得的是特殊值,也可以写出没有限制条件时波传播距离的通项,再求出特殊值.
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