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如图所示,足够长的U形光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°),其中MN与PQ平行且间距为L,导轨平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直,导轨电阻不计.金属棒ab由静止开始沿导轨下滑,并与两导轨始终保持垂直且良好接触,ab棒接入电路的电阻为R,当流过ab棒某一横截面的电量为q时,棒的速度大小为υ,则金属棒ab在这一过程中(  )
A.加速度大小为
v2
2L
B.下滑位移大小为
qR
BL
C.产生的焦耳热为qBLυ
D.受到的最大安培力大小为
B2L2υ
R
sinθ

A、金属棒ab开始做加速运动,速度增大,感应电动势增大,所以感应电流也增大,导致金属棒受到的安培力增大,所以加速度减小,即金属板做加速度逐渐减小的变加速运动,根据牛顿第二定律,有:
mgsinθ-BIL=ma;
其中I=
E
R
=
BLv
R

故a=gsinθ-
B2L2v
mR
,故A错误;
B、由电量计算公式q=
n△Φ
R+r
=
BLs
R
可得,下滑的位移大小为s=
qR
BL
,故B正确;
C、产生的焦耳热Q=I2Rt=qIR,而这里的电流I比棒的速度大小为v时的电流I′=
BLv
R
小,故这一过程产生的焦耳热小于qBLv.故C错误;
D、金属棒ab受到的最大安培力大小为F=BIL=B?
BLv
R
?
L=
B2L2v
R
,故D错误.
故选:B.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:填空题

一个匝数n=100匝的线圈,如果在时间△t=0.02s内,穿过线圈的磁通量变化△Φ=0.32Wb,则线圈中产生的感应电动势的大小为______V,若该线圈的总电阻为100Ω,通过线圈的感应电流的大小为______A.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

足够长的平行金属导轨MN和PK表面粗糙,与水平面之间的夹角为α,间距为L.垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度为B,MP间接有阻值为R的电阻,质量为m的金属杆ab垂直导轨放置,其他电阻不计.如图所示,用恒力F沿导轨平面向下拉金属杆ab,使金属杆由静止开始运动,杆运动的最大速度为vm,ts末金属杆的速度为v1,前ts内金属杆的位移为x,(重力加速度为g)求:
(1)金属杆速度为v1时加速度的大小;
(2)整个系统在前ts内产生的热量.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,足够长的间距为L=0.2m光滑水平导轨EM、FN与PM、QN相连,PM、QN是两根半径为d=0.4m的光滑的
1
4
圆弧导轨,O、P连线水平,M、N与E、F在同一水平高度,水平和圆弧导轨电阻不计,在其上端连有一阻值为R=8Ω的电阻,在PQ左侧有处于竖直向上的有界匀强磁场,磁感应强度大小为B0=6T.现有一根长度稍大于L、质量为m=0.2kg、电阻为r=2Ω的金属棒从轨道的顶端P处由静止开始下滑,到达轨道底端MN时对轨道的压力为2mg,取g=10m/s2,求:
(1)棒到达最低点MN时金属棒两端的电压;
(2)棒下滑到MN过程中金属棒产生的热量;
(3)从棒进入EM、FN水平轨道后开始计时,磁场随时间发生变化,恰好使棒做匀速直线运动,求磁感应强度B随时间变化的表达式.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图甲所示,一正方形单匝线框abcd放在光滑绝缘水平面上,线框边长为L、质量为m、电阻为R,该处空间存在一方向垂直纸面向里的匀强磁场,其右边界MN平行于ab,磁感应强度B随时间t变化的规律如图乙所示,已知
t0
时刻B=
B0
.问:
(1)若线框保持静止,则在时间
t0
内产生的焦耳热为多少?
(2)若线框从零时刻起,在一水平拉力作用下由静止开始做匀加速直线运动,加速度大小为a,经过时间
t0
线框cd边刚要离开边界MN,则在此过程中拉力做的功为多少?(设线框中产生的感应电流大小为I)
王怡同学解法:由匀加速直线运动规律,经过时间
t0
线框的位移为s=
1
2
a
t20
;由牛顿第二定律:F-
B0
IL=ma;所以W=Fs=
1
2
m
a2
t20
+
1
2
B0
ILa
t20
.你认为王怡同学的解法是否正确,若不正确,请你写出正确的解法.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,在同一水平面的两导轨相互平行,并处在竖直向上的匀强磁场中,一根质量为0.9kg的金属棒垂直导轨方向放置.导轨间距为0.5m.当金属棒中的电流为5A时,金属棒做匀速运动;当金属棒中的电流增加到8A时金属棒能获得2m/s2的加速度,g取10m/s2.求:
(1)磁场的磁感应强度B.
(2)导棒与水平导轨间的滑动摩擦系数μ.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

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(1)导体棒MN受到的最大摩擦力;
(2)导体棒EF上升的最大高度.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

如图所示,两个正方形虚线框之间的四个区域有大小相等的匀强磁场,左侧两个区域垂直纸面向里,右侧两个区域垂直纸面向外.现有一个大小与磁场区域外边缘等大的正方形金属线框abcd正对着磁场区域水平向右匀速运动,在线圈通过磁场区域时有下面四个图象,其中A是电路中电流时间图象,B是线圈中bc部分两端电压时间图象,C是线框受到的安培力时间图象,D是线框中焦耳热功率时间图象,则可能正确的是(  )
A.B.C.D.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

如图所示,间距l=1m的平行金属导轨a1b1c1和a2b2c2分别固定在两个竖直面内,在水平面a1b1b2a2区域内和倾角θ=30°的斜面c1b1b2c2区域内分别有磁感应强度B1=0.5T方向竖直向上和磁感应强度B2=1T、方向垂直于斜面向上的匀场磁场.电阻R=0.4Ω、质量m=0.1kg的相同导体杆PQ、MN分别垂直放置在导轨上,PQ杆的两端固定在导轨上,离b1b2的距离s=0.5m.MN杆可沿导轨无摩擦滑动且与导轨始终接触良好,当MN杆沿由静止释放沿导轨向下运动x=1m时达到最大速度.不计导轨电阻.取g=10m/s2,求:
(1)当MN杆达到最大速度时,流过PQ杆的电流大小和方向;
(2)从MN杆开始运动直到达到最大速度的过程中,PQ杆中产生的焦耳热;
(3)若保持B2不变,使B1发生变化,要使MN杆一直静止在倾斜轨道上,则B1随时间如何变化?其变化率多大?

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