Question

4．如图所示，空间中有A、B、C、D、O五点，其中AB连线与CD连线相互垂直，A、B、C、D四点到O点的距离均为d，现在A、B两点分别放置带电荷量均为Q的负电荷，在C点放置一正电荷，如果D点的电场强度为零，则下列说法正确的是（　　）

• A． 电荷C的带电荷量为2Q
• B． O点的电场强度为0
• C． 将一负电荷从O点沿OC连线向下移动的过程中，负电荷的电势能增大
• D． 将一负电荷从O点沿OB连线向右移动的过程中，负电荷的电势能增大

Answer 1

分析 根据点电荷场强公式和电场的叠加原理求C的带电荷量，并由电场的叠加原理分析O点的电场强度．根据电场力做功情况分析电荷的电势能如何变化．

解答 解：A、D点的电场强度为零，则电荷A、B与电荷C在D点产生的电场强度大小相等、方向相反．则有：
k$\frac{{Q}_{C}}{（2d）^{2}}$=2k$\frac{Q}{（\sqrt{2}d）^{2}}$cos45°
解得：Q_C=2$\sqrt{2}$Q．故A错误．
B、电荷A、B在O点产生的场强大小相等、方向相反，相互抵消．O点的电场强度等于电荷C在O点产生的电场强度，不为零，故B错误．
C、根据电场的叠加原理，可知，OC连线上电场强度方向沿C→O，则将一负电荷从O点沿OC连线向下移动的过程中，负电荷所受的电场力沿O→C方向，电场力对负电荷做正功，负电荷的电势能减小，故C错误．
D、OB连线上电场强度斜向右上方，负电荷受到的电场力斜向左下方，则将一负电荷从O点沿OB连线向右移动的过程中，电场力对负电荷做负功，负电荷的电势能增大，故D正确．
故选：D

点评 本题的关键要知道空间的电场是由三个电荷产生的电场的叠加，要掌握点电荷的电场强度公式，并运用矢量合成法则：平行四边形定则求合场强．