Question

【题目】某小组在研究物体的运动时设计了如图1所示的固定轨道ABC，其中AB部分为粗糙斜面，斜面倾角θ=60°，BC部分为光滑的、圆心角θ=60° 的圆轨道， AB与BC相切于B点，圆轨道的最低点C端下面装有一压力传感器．该小组让小滑块从斜面上不同位置由静止下滑，并记录小滑块起始位置离B点的高度h，小滑块每次刚到达C点时压力传感器的示数F与h的关系图象如图2所示，已知小滑块与斜面之间的动摩擦因数μ=，重力加速度g=10 m/s2．求：

（1）小滑块沿AB面下滑时的加速度大小a；

（2）小滑块的质量m和圆轨道的半径R．

Answer 1

【答案】（1）a= m/s2 （2）m=0.2 kg R=0.8 m

【解析】

(1)小滑块沿AB面下滑时所受的合外力:

由牛顿第二定律，

得：

(2)设小滑块每次刚到达C点时的速度大小为，由A到C根据动能定理得：

在C点由牛顿第二定律得：F–mg=m

可得：F=

由图2可得：2mg=4，

解得：m=0.2 kg，R=0.8 m