Question

【题目】扑克牌是魔术师常用的表演道具之一，总共54张，在某次表演中魔术师用手指以竖直向下的力按压第一张牌，并以一定的速度水平移动手指，将第一张牌从牌摞中水平移出(牌与手指之间无滑动)．假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，每一张牌的质量都相等，牌与牌之间的动摩擦因数以及最下面一张牌与桌面之间的动摩擦因数也都相等，则( )

A. 第1张牌受到手指的摩擦力方向与手指的运动方向相反

B. 从第2张牌到第54张牌之间的牌不可能发生相对滑动

C. 从第2张牌到第54张牌之间的牌可能发生相对滑动

D. 第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相同

Answer 1

【答案】B

【解析】

A.第1张牌相对于手指的运动趋势方向与手指的运动方向相反，则受到手指的静摩擦力与手指的运动方向相同。故A错误。

BC.设每张牌的质量为m，动摩擦因数为，手竖直向下的力为F，则对第2张牌分析，第二张牌上表面受到的压力为（F+mg），对应的滑动摩擦力为，第二张牌下表面受到的支持力，对应的静摩擦力最大值为>，所以第2张牌与第3张牌之间不发生相对滑动，且第2张牌与第3张牌之间的静摩擦力为；同理可得，第3张到第54张牌也不发生相对滑动。故B正确，C错误。

D.对53张牌（除第1张牌外）研究，处于静止状态，水平方向受到第1张牌的滑动摩擦力，方向与手指的运动方向相同，则根据平衡条件可知：第54张牌受到桌面的摩擦力方向与手指的运动方向相反。故D错误。