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求:
(1)这种液体的折射率;
(2)液体表面亮斑的面积.

分析 ①已知入射角i=30°,根据反射定律和已知条件求出折射角r,再根据折射定律求解该液体的折射率
②当光恰好发生全反射,液体表面亮斑面积最大,由sinC=$\frac{1}{n}$可求出临界角,再由几何关系可求出亮斑的面积.

解答 解:①已知入射角i=30°,根据反射定律知:反射角 i′=i
由题有:r+i′=180°-97°
解得 r=53°
所以这种液体的折射率 n=$\frac{sinr}{sini}$=$\frac{sin53°}{sin30°}$=1.6
②光线在亮斑边缘恰好发生全反射,入射角等于临界角C,则
  sinC=$\frac{1}{n}$=$\frac{5}{8}$
则 tanC=$\frac{sinC}{cosC}$=$\frac{sinC}{\sqrt{1-si{n}^{2}C}}$=$\frac{5}{\sqrt{39}}$
亮斑半径:r=HtanC=$\sqrt{39}$×$\frac{5}{\sqrt{39}}$m=5m
亮斑面积:S=πr2=3.14×52=78.5m2
答:
(1)这种液体的折射率是1.6;
(2)液体表面亮斑的面积是78.5m2

点评 本题考查光的折射定律与光的全反射现象,运用几何知识来解题,同时要掌握全反射的条件.

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