Question

【题目】如图所示，轻绳绕过轻滑轮连接着边长为L的正方形导线框A1和物块A2，线框A1的电阻为R，质量为M，物块A2的质量为m（M>m），两匀强磁场区域I、II的高度也为L，磁感应强度均为B，方向水平与线框平面垂直。线框ab边距磁场边界高度为h。开始时各段绳都处于伸直状态，把它们由静止释放，ab边刚穿过两磁场的分界线进入磁场II时线框做匀速运动。求：

（1）ab边刚进入磁场I时线框A1的速度v1；

（2）ab边进入磁场II后线框A1所受重力的功率P；

（3）从ab边刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的过 程中，线框中产生的焦耳热Q.

Answer 1

【答案】（1） （2）（3）

【解析】

（1）线框进入磁场前的运动过程，对线框和物块组成的系统，由机械能守恒定律求解．
（2）ab边刚穿过两磁场的分界线cc′进入磁场Ⅱ时线框做匀速运动，合力为零，根据平衡条件和安培力公式，求出线框的速度，即可求出重力的功率P=Mgv．
（3）从ab边进入磁场Ⅱ到ab边穿出磁场Ⅱ的过程中，线框做匀速直线运动，系统的重力势能减小转化为内能，由能量守恒定律求解线框中产生的焦耳热Q．

（1）由机械守恒：

解得：

（2）设线框ab边进入磁场II时速度为，则线框中产生的电动势：

线框中的电流

线框受到的安培力

设绳对A1、A2的拉力大小为T则：

对A1：T+F=Mg

对A2：T=mg

联立解得：

（3）从ab边刚进入磁场II到ab边刚穿出磁场II的此过程中线框一直做匀速运动，根据能量守恒得：