如图8所示.离地面足够高处有一用绳连接的竖直空管.管长为24m.M.N为空管的上.下两端.空管以a=2m/s2的加速度由静止开始竖直向下做加速运动.同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v0竖直上抛.不计一切阻力.取g=10m/s2．求:(1)若小球上抛的初速度为10m/s.3s内小球的位移(2)若小球上抛的初速度为10m/s.小球经过多长时题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图8所示，离地面足够高处有一用绳连接的竖直空管，管长为24m，M、N为空管的上、下两端，空管以a=2m/s²的加速度由静止开始竖直向下做加速运动，同时在M处一个大小不计的小球沿管的轴线以初速度v₀竖直上抛，不计一切阻力，取g=10m/s²．求：

（1）若小球上抛的初速度为10m/s，3s内小球的位移
（2）若小球上抛的初速度为10m/s，小球经过多长时间从管的N端穿出
（3）若此空管静止时N端离地64m高，欲使在空管到达地面时小球必须落到管内，在其他条件不变的前提下，求小球的初速度v₀大小的范围．

（1）15m（2）

（3）

（1）规定向下为正方向，

方向竖直向下（2分）
（2）设经过时间

小球从管的N端穿出
小球的位移为

空管的位移为

（3分）
(3) 设小球初速度v₀，空管经

时间到达地面

小球在

时间下落高度为

，
要落入空管内必须满足的条件为

（5分）
本题考查匀变速直线运动的相遇问题，当物体到达管口时两个物体发生的位移之和两物体原来的距离，根据这个等量关系列式求解

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C．100J．

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(　　)

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