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(2013?德州二模)某种材料的三棱镜截面如图乙所示,BC边水平,∠A=90°,∠B=60°.一束竖直向下的光束从AB边入射,经过三棱镜辑射后,有一束光垂直于AC边射出.求:
①三棱镜的折射率;
②折射光线射到BC边
不能
不能
(选填“能”或“不能”)发生全反射.
分析:①作出光路图,根据几何知识求出光线通过AB面时的入射角i和折射角r,由光的折射定律n=
sini
sinr
求解折射率.
②由临界角公式sinC=
1
n
,求出临界角C,当光线从光密介质射入光疏介质,入射角大于临界角时光线会发生全反射,根据这个条件分析折射光线射到BC边能否发生全反射.
解答:解:①作出光路图如图所示,根据几何知识得:θ=∠B=60°,
α=β=30°.由折射定律得:
  三棱镜的折射率n=
sinθ
sinβ
=
sin60°
sin30°
=
3

②由临界角公式sinC=
1
n
,得C=arcsin
3
3
<β=30°.
故折射光线射到BC边不能发生全反射.
答:①三棱镜的折射率为
3

②不能.
点评:本题是几何光学问题,作出光路图是解题的关键之处,再运用几何知识求出入射角和折射角,即能很容易解决此类问题.
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