Question

竖直运行的升降机地板上有一个质量为100kg的物体，它对地板的压力随时间变化的图像如图所示。若升降机从静止开始向上运动，g取10m/s²，求8s内升降机上升的高度？

Answer 1

解：取升降机地板上的物体为研究对象，物体受力情况如图所示。
取向上为正方向。由牛顿第三定律可知，物体对地面的压力等于地面对物体的支持力，即F=F_N。
在0~2s内，F_N1=F₁>mg，物体所受合外力竖直向上，所以物体向上做匀加速直线运动。
由牛顿第二定律得 ① 

    
      ②
所以物体的位移
物体2s末的速度 ③
在2~6s内，F_N2=mg，物体所受合外力为零，所以物体向上做匀速直线运动，
则物体的位移 ④
在6~8s内，F_N3＜mg
物体所受合外力方向竖直向下，所以物体向上做匀减速直线运动，初速度为。
由牛顿第二定律 ⑤

所以物体的位移
                             
                            ⑥
所整个过程中物体位移
                                       
                                      ⑦