Question

（8分）“神舟”七号载人飞船在轨飞行四天后，返回舱开始从太空向地球表面按预定轨道返回

（1）当返回舱降落距地球10km时，回收着陆系统启动工作，弹出伞仓盖，连续完成拉出引导伞、减速伞和主伞动作，主伞展开面积足有1200m²,由于空气阻力作用有一段减速下落过程，若空气阻力与速度平方成正比，并已知返回舱的质量为8t，这一过程的收尾速度为14m/s，则当返回舱速度围42m/s时的加速度为多大？（g取10m/s²）

（2）当返回舱在距地面1m时，点燃反推火箭发动机，最后以不大于3.5m/s的速度实现软着陆，这一过程中反推火箭产生的反推力至少等于多少？该反推力对返回舱做多少功？（设反推火箭发动机点火后，空气阻力不计，可以认为返回舱做匀减速直线运动）。

Answer 1

解析：

（1）由题意知，返回舱速度为42m/s时，而；

返回舱速度变为14m/s时，

综合上述解得

（2）点燃反推火箭后，由牛顿第二定律得，当软着陆速度为3.5m/s时，反推力最小，这时有，

代入数据得

所以