Question

19．第11届全运会蹦床比赛中，运动员钟杏平以39分的高分摘得女子蹦床金牌，假设表演时运动员仅在竖直方向运动，通过传感器将弹簧床面与运动员间的弹力随时间的变化规律在计算机上绘制出如图所示的曲线，当地重力加速度g取10m/s²．依据图象给出的信息可知，在0～12s内运动员的质量和运动员离开弹簧床上升的最大高度分别为（　　）

• A． 60kg
• B． 50kg
• C． 1.6m
• D． 3.2m

Answer 1

分析 根据开始重力和弹力相等求出运动员的质量，根据图象得出人在空中的最长时间，抓住竖直上抛运动的对称性，结合运动学公式求出上升的最大高度．

解答 解：开始运动员受重力、弹簧的弹力平衡，有：mg=F=500N，解得运动员的质量m=50kg，故A错误，B正确．
在0-12s内，运动员在空中的最长时间△t=11-9.4s=1.6s，
根据竖直上抛运动的对称性，则上升的最大高度h=$\frac{1}{2}g（\frac{△t}{2}）^{2}=\frac{1}{2}×10×0．{8}^{2}=3.2m$，故D正确，C错误．
故选：BD．

点评 本题考查读图能力和分析研究实际问题的能力，知道弹力为零时，运动员处于空中，知道竖直上抛运动的对称性，结合运动学公式灵活求解．