Question

一网球运动员在离开网的水平距离为12m处沿水平方向发球，发球高度为2.25m，网的高度为0.9m．（取g=10m/s²，不计空气阻力）
（1）若网球在网上0.1m高处越过，求网球的初速度；
（2）若按上述初速度发球，求该网球落地点到网的距离．

Answer 1

分析：网球初速度水平，做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做自由落体运动，根据平抛运动基本公式即可求出．

解答：解：（1）球做平抛运动，以v表示初速度，H表示网球开始运动时离地面的高度（即发球高度），s₁表示开始时网球与网的水平距离，t₁表示网球过网的时刻，h表示网球过网时离地高度．
由平抛运动规律得：s₁=vt₁，
H-h=

1

2

g

t

2 1

，
消去t₁得v=

g s 2 1 2(H-h)

代入已知数据得：v=24m/s．
（2）以t₂表示网球落地时刻，s₂表示网球落点到发球处的水平距离，由平抛运动规律得：
s₂=vt₂，
H=

1

2

g

t

2 2

，
消去t₂得s2=v

2H g

代入已知数据得：s₂=16m．
所以网球落地点到网的距离s=s₂-s₁=4m
答：（1）若网球在网上0.1m高处越过，则网球的初速度为24m/s；
（2）若按上述初速度发球，该网球落地点到网的距离为4m．

点评：网球初速度水平，做平抛运动，水平方向做匀速直线运动，由发球线离网的距离求出时间，再求解这段时间球下落的高度，来判断网球是否能过网．根据H，求出网球平抛运动总时间，并求出水平位移，再求出网球的直接落地点离对方发球线的距离L．