(21分)如图甲所示,半径为r的金属圆环水平放置,三条电阻均为R的导体棒Oa、Ob、和Oc互成1200角连接在圆心O和圆环上,圆环绕经过圆心O的竖直金属转轴以大小为ω的角速度按图中箭头方向匀速转动。一方向竖直向下的匀强磁场区与圆环所在平面相交,相交区域为如图虚线的菱形(顶角为600的那个顶点位于O处、其它三个顶点在圆环外)。C为水平放置的平行板电容器,通过固定的电刷P和Q连接在圆环和金属转轴上,电容器极板长为L,两极板的间距为d。现使一细电子束沿两板间的中线以大小为vO(vO=)的初速度连续不断地射入电容器C。
(1)设磁感应强度为B,以导体棒Ob开始进入磁场为计时起点。请在乙图坐标中画出电刷P和Q间电压U与时间t的关系图像(至少画出圆环转动一周的图像)
(2)已知电子电荷量为e,质量为m。忽略圆环的电阻、电容器的充放电时间及电子所受重力和阻力。欲使射入的电子全部都能通过电容器C,则匀强磁场的磁感应强度B的大小应满足什么条件?
(2)电子在平行板电容器中运动的时间
------------------- (6) ---1分
所以,当电子开始进入平行板电容器中时,某一导体棒也开始进入磁场,这个电子在平行板 电容器中运动的第一个和第三个时间内竖直方向受到电场力而做匀加速运动;第二个时间内竖直方向不受电场力而做匀速运动,这个电子在竖直方向上的位移最大。用y表示竖直位移
第一个时间内 ---------- (7) ---4分
第二个时间内 ------------------------ (8) ---1分
第三个时间内 ------------------------- (9) ---1分
竖直方向上的最大位移 --- (10) ---2分
解得 ------------------ (11) ---2分
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