Question

（2010?南京模拟）随着机动车数量的增加，交通安全问题日益凸显．分析交通违法事例，将警示我们遵守交通法规，珍爱生命．某路段机动车限速为15m/s，一货车严重超载后的总质量为5.0×10⁴kg，以15m/s的速度匀速行驶．发现红灯时司机刹车，货车即做匀减速直线运动，加速度大小为5m/s²． 已知货车正常装载后的刹车加速度大小为10m/s²．
（1）求此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比．
（2）求此货车在超载及正常装载情况下的刹车距离分别是多大？
（3）若此货车不仅超载而且以20m/s的速度超速行驶，则刹车距离又是多少？设此情形下刹车加速度仍为5m/s²．

Answer 1

分析：（1）运用速度时间公式直接列式，然后联立方程组求解即可；
（2）运用速度位移公式直接列式，然后联立方程组求解即可；
（3）根据速度位移公式直接列式求解即可．

解答：解：（1）该机动车做匀减速直线运动，根据速度时间公式，有
不超载时：0=v₀-a₁t₁
超载时：0=v₀-a₂t₂
解得

t1

t2

=

a2

a1

=

1

2

即此货车在超载及正常装载情况下的刹车时间之比2：1．
（2）该机动车做匀减速直线运动，根据速度位移公式，有
不超载时：-

v

2 0

=2(-a1)x1
超载时：-

v

2 0

=2(-a2)x2
解得
x₁=11.25m
x₂=22.5m
即此货车在超载时的刹车距离是22.5m，正常装载情况下的刹车距离是11.25m．
（3）该机动车做匀减速直线运动，根据速度位移公式，有
-

v′

2 0

=2(-a2)x3
解得
x₃=40m
即此货车不仅超载而且以20m/s的速度超速行驶，刹车距离是40m．

点评：本题关键是对车的匀减速直线运动过程多次运用速度时间公式和位移时间公式列式，然后联立方程组求解．