Question

9．如图所示电路中，电阻R₁=R₂=R₃=10Ω，电源内阻r=5Ω，电压表可视为理想电表．当开关S₁和S₂均闭合时，电压表的示数为10V．
（1）路端电压为多大？
（2）电源的电动势为多大？
（3）当开关S₁闭合而S₂断开时，电压表的示数多大？电源的输出功率为多大？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁和S₂均闭合时，电阻R₁与R₃并联后与R₂串联，求出外电路总电阻，由欧姆定律和串联电路的特点求解路端电压．
（2）由闭合电路欧姆定律求解电源的电动势．
（3）当开关S₁闭合而S₂断开时，电压表示数为示数为电源的路端电压，根据P=UI求电源的输出功率；

解答 解：（1）当开关S₁和S₂均闭合时，外电路为R₁、R₃并联后再与R₂串联，
外电阻R=R₂+$\frac{{R}_{1}^{\;}{R}_{3}^{\;}}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{3}^{\;}}$Ω=15Ω
所以路端电压为：U=RI=15×1V=15V
（2）根据闭合电路欧姆定律I=$\frac{E}{R+r}$得
E=I（R+r）
代入数据E=1×（15+5）
解得E=20V　　　　　　
（3）S₁闭合而S₂断开，R₃断路，且R₃做为电压表的导线，
电路中的总电流  I′=$\frac{E}{{R}_{1}^{\;}+{R}_{2}^{\;}+r}$=$\frac{20}{20+5}$A=0.8A
电压表示数U′=I′（R₁+R₂）=0.8×20V　　　　　　　　   
代入数据解得U′=16V．
且此时电压表测的是路端电压，电源的输出功率
P=UI=12.8W                
答：（1）路端电压为15V
（2）电源的电动势为20V
（3）当开关S₁闭合而S₂断开时，电压表的示数16V，电源的输出功率为12.8W

点评 对于直流电路的计算问题，首先要认识电路的结构，其次搞清电压表测量哪部分电路的电压．