Question

14．一个不稳定的原子核质量为M，处于静止状态，放出一个质量为m的粒子后反冲，已知放出的粒子的动能为E_a，则原子核反冲的动能为（　　）

• A． $\frac{m}{M-m}$E_a
• B． $\frac{Mm}{（M-m）}$E_a
• C． E_a
• D． $\frac{m}{M}$E_a

Answer 1

分析 根据动量守恒定律求出放出的粒子和反冲核速度的关系，从而得出动能的关系，求出原子核反冲的动能．

解答 解：放出质量为m的粒子后，剩余质量为M-m，该过程动量守恒，有：mv₀=（M-m）v ①
放出的粒子的动能为：${E}_{α}=\frac{1}{2}m{{v}_{α}}^{2}$   ②
原子核反冲的动能：${E}_{k}=\frac{1}{2}（M-m）{v}^{2}$ ③
联立①②③得：${E}_{k}=\frac{m}{M-m}{E}_{α}$，故A正确，B、C、D错误．
故选：A．

点评 动量守恒定律在宏观和微观都有着广泛的应用，在学习原子物理时注意动量守恒定律的应用．