Question

一列横波的波源在坐标原点O处，经过0.4s，振动从O点沿正x轴方向向右传播20m，形成如图所示的波形图．另一P点在沿正x轴方向离O点80m处（图中未画出），求：
（1）波的传播速度；
（2）由波从原点向右传播开始计时，经过多长时间质点P第一次到达波峰．

Answer 1

分析：（1）波在同一均匀介质中是匀速传播的，由题，经过0.4s，振动从O点沿正x轴方向向右传播20m，根据匀速运动的速度公式求出波速．
（2）先求出波从原点传播到P点的时间．波传到P点时，P点起振方向向下，经过

3

4

周期第一次到达波峰．将两个时间相加求出质点P第一次到达波峰的总时间．

解答：解：
（1）由题，经过0.4s，振动沿正x轴方向向右传播20m，则波的传播速度v=

s

t

=

20

0.4

m/s=50m/s．
（2）由图读出波长λ=20m，T=0.4s．
质点P到原点O的距离x=80m，则波从原点传播到P点的时间为
     t₁=

x

v

=

80

50

s=1.6s 
波向右传播，图示时刻x=20m质点的振动方向向下，则波传到质点P时，P起振方向也向下，P点经过

3

4

周期第一次到达波峰．即t₂=

3

4

T=

3

4

×0.4s=0.3s
故t=t₁+t₂=1.9s  
答：
（1）波的传播速度是50m/s；
（2）由波从原点向右传播开始计时，经过1.9s时间质点P第一次到达波峰．

点评：本题从波的形成过程求解质点P第一次到达波峰的时间，也可以根据波形的平移求解．