Question

【题目】如图所示，在“嫦娥”探月工程中，设月球半径为R，月球表面的重力加速度为．飞船在半径为4R的圆型轨道Ⅰ上运动，到达轨道的A点时点火变轨进入椭圆轨道Ⅱ，到达轨道的近月点B时，再次点火进入半径约为R的近月轨道Ⅲ绕月做圆周运动，则

A. 飞船在轨道Ⅰ上的运行速率等于

B. 飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率

C. 飞船在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上B处的加速度

D. 飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的周期之比： =4∶1

Answer 1

【答案】AB

【解析】A、根据得，飞船在轨道Ⅰ上的运行速率，又，解得，故A正确。
B、由可知，轨道的半径越大，速度越小，所以飞船在轨道Ⅰ上的速度小于在轨道Ⅲ的速度；而飞船在轨道Ⅱ的B点做离心运动，所以飞船在轨道Ⅱ的B点的速度大于飞船在轨道Ⅲ上的速度，所以飞船在轨道Ⅰ上运行速率小于在轨道Ⅱ上B处的速率，故B正确；
C、根据牛顿第二定律得， ，飞船在轨道Ⅰ上的加速度小于在轨道Ⅱ上B处的加速度，故C错误；
D、根据得， ，飞船在轨道Ⅰ、轨道Ⅲ上运行的轨道半径之比为4：1，则周期之比为8：1，故D错误。