Question

14．如图所示为某一物体的v-t图，根据图象求：
（1）物体在前4s内的加速度和位移；
（2）4s末的速度；
（3）4s到7s的加速度；
（4）6s、7s末的速度；
（5）8s内的位移．

Answer 1

分析 从图象可以直接读出各个时刻的速度；v-t图象的斜率表示加速度，与t轴包围的面积表示位移大小．

解答 解：（1）前4s的加速度：${a}_{前4s}=\frac{8m/s-4m/s}{4s}=1m/{s}^{2}$
前4s的位移：${x}_{前4s}=\frac{1}{2}×（4+8）×4m=24m$
（2）4s末的速度为8m/s；
（3）4s到7s的加速度：$a=\frac{{v}_{7}-{v}_{4}}{△t}=\frac{（-4m/s）-8m/s}{3s}=-4m/{s}^{2}$
（4）6s末的速度为零；
7s末的速度为-4m/s；
（5）8s内的位移：${X}_{前8s}=\frac{1}{2}×（4+8）×4+\frac{1}{2}×2×\frac{1}{2}×8-\frac{1}{2}×1×4$=32m
答：（1）物体在前4s内的加速度为1m/s²，位移为24m；
（2）4s末的速度为8m/s；
（3）4s到7s的加速度为-8m/s²；
（4）6s末的速度为零，7s末的速度为-4m/s；
（5）8s内的位移为32m．

点评 本题关键是明确v-t图象的物理意义，知道其斜率表示加速度，与时间轴包围的面积表示位移大小，基础题目．