Question

国庆60周年阅兵中，质量为m的战斗机接受检阅后返回某机场，降落在跑道上的减速过程可简化为两个匀减速直线运动：飞机以速度95m/s着陆后立即打开减速阻力伞，加速度大小为2.5m/s²，运动时间为20s；随后在无阻力伞情况下减速直至停下．在平直跑道上减速滑行总路程为 2075m．求：第二个减速阶段飞机运动的时间和加速度大小．

Answer 1

分析：对于飞机第一阶段匀减速运动过程，已知初速度、加速度和时间，由速度公式求出末速度，由速度位移公式求出位移，可求出第二阶段过程的位移和初速度，再由平均速度求出第二阶段运动的时间，由加速度公式求出加速度．

解答：解：以飞机的运动方向为正方向．
初速度v₀=95m/s，a₁=-2.5m/s²，t₁=20s   x=2075m
第一阶段：由运动学公式v=v₀+at，得
第一阶段减速的末速度v=95+（-2.5）×20=45（m/s）
由v²-v₀²=2ax₁得，第一阶段减速位移x₁=

v2- v 2 0

2a

=

452-952

2×(-2.5)

=1400m
又  x=x₁+x₂得，第二阶段位移：x₂=2075-1400=675m
由平均速度公式x₂=

v

2

t₂，得第二阶段运动时间为
t₂=

2x2

v

=

2×675

45

s=30s，
加速度为：a₂=

0-v

t2

=

0-45

30

m/s2=-1.5m/s²
答：第二个减速阶段飞机运动的时间为30s，加速度大小为2.5m/s²．

点评：本题是两个过程的匀减速运动问题，除分别研究两个运动之外，关键要抓住它们之间的联系，如速度、位移的关系．