Question

6．如图甲所示，物体受到水平推力F的作用在粗糙水平面上做直线运动，通过力传感器和速度传感器监测推力F、物体速度V随时间t变化的规律如图乙所示，取g=10m/s²，求：
（1）物体的质量m和物体与水平面间的动摩擦因数μ；
（2）第2s内物体客服摩擦力做的功W；
（3）前2s内推力F做功的平均功率$\overline{p}$．

Answer 1

分析 （1）速度图象的斜率代表物体的加速度．求出加速度，根据牛顿第二定律求解．
（2）根据图象的“面积”求出位移，再求克服摩擦力做功．
（3）由W=Fs求出前2s内推力做功，再由$\overline{p}$=$\frac{W}{t}$求平均功率．

解答 解：（1）第2 s内，根据速度时间图象可知，物体的加速度为a=2 m/s²，
第3 s内，物体做匀速直线运动，所以根据牛顿第二定律有：
3-μmg=2m，μmg=2 N
解得：m=0.5 kg，μ=0.40  
（2）第2 s内物体运动的位移为 s=$\frac{1}{2}×1×2$m=1m，摩擦力大小为 f=2 N，克服摩擦力做的功：
W_f=fs=2.0 J
（3）前2 s内推力F做功为W=Fs=3 J，平均功率为：$\overline{p}$=$\frac{W}{t}$=1.5 W
答：（1）物体的质量m是0.5kg，物体与水平面间的动摩擦因数μ是0.40；
（2）第2s内物体客服摩擦力做的功W是2.0J；
（3）前2s内推力F做功的平均功率$\overline{p}$是1.5W．

点评 对于速度图象类的题目，主要是要理解：1、斜率的含义：斜率代表物体的加速度；2、速度图象与时间轴围成的面积的含义：面积代表物体的位移．