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    如图所示，木板A放在光滑水平地面上，A的质量为4kg，长度为4m．一物块B从木板的左端沿上表面以6m/s的速度向右运动，到达木板的中点位置时与木板相对静止，B的质量为2kg．若在木板静止时将一个与B相同的物块C放在木板的中点处，然后仍使B以6m/s的速度从木板的左端沿上表面向右运动．求：
    （1）物块B在木板A上滑动时，B与A间的滑动摩擦力大小为多少？
    （2）在木板A上放有物块C的情况下，物块B经多长时间与物块C发生碰撞？
    （3）设B与C发生的碰撞为弹性碰撞，则物块C能否滑离木板A？若能，请计算C滑离A时的速度；若不能，请计算最终C与B间的距离（“质量相等的两个物体发生弹性碰撞时速度交换”的结论可以直接用）．

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    （1）地面光滑，A与B组成的系统动量守恒，
    由动量守恒定律得：mBv0=（mA+mB）v1 ①，
    物块B在木板A上运动过程中有部分动能转化为内能，
    由能量守恒定律得：
    1
    2
    mBv02-
    1
    2
    （mA+mB）v12=f 
    L
    2
      ②，
    解得：f=12N  ③；
    （2）在木板A上放有物块C的情况下，物块B从左端开始向右运动时C与A保持相对静止，
    一起做匀加速运动，设加速度大小为a1，物块B做匀减速运动，设加速度大小为a2，经过t时间B与C发生碰撞．
    由牛顿第二定律得：对AC，f=（mA+mC）a1 ④，对B：f=mBa2 ⑤，
    由匀变速运动的位移公式得：
    1
    2
    a1t2+
    L
    2
    =v0t-
    1
    2
    a2t2 ⑥，
    解得：t=
    		13
    -3
    2
    s  ⑦；
    （3）假设物块C不能滑离木板A，设B与C碰前瞬间B的速度为v2，
    A和C的速度为v3，A、B、C相对静止时的共同速度为v4．
    因为B与C质量相等且发生弹性碰撞，所以B与C碰后瞬间B的速度为v3，
    C的速度为v2，木板A不参与碰撞作用，速度不变．B与C碰撞后，
    B和A一起加速运动，C做减速运动．因为C与B是相同的物块，
    所以C与A间的摩擦力大小仍为12N．设B与C分别在木板A上发生的相对位移之和为s，
    由动量守恒定律得：mBv0=（mA+mB+mC）v4 ⑧，
    由动能定理得：
    1
    2
    mBv02-
    1
    2
    （mA+mB+mC）v42=fs  ⑨，
    解得：s=2.25m，因为s=2.25m＜4m，所以物块C不滑离木板．
    C与B间的距离为BC=s-
    L
    2
    =2.25m-2m=0.25m  ⑩；
    答：（1）物块B在木板A上滑动时，B与A间的滑动摩擦力大小为12N；
    （2）在木板A上放有物块C的情况下，物块B经
    		13
    -3
    2
    s与物块C发生碰撞．
    （3）物块C不能滑离木板A；最终C与B间的距离为0.25m．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示长木板A放在光滑的水平地面上，物体B以水平速度冲上A后，由于摩擦力作用，最后停止在木板A上，则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中，下述说法中正确是（　　）
    A、物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和B、物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量C、物体B动能的减少量等于系统损失的机械能D、摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的代数和的绝对值大于系统内能的增加量

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