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火车以速度30m/s向前行驶,司机突然发现在其前方同一轨道上距车为100m处有另一列火车,它正沿着相同的方向以较小的速度20m/s做匀速运动,于是他立即做匀减速运动,要使两车不致相撞,后面火车的加速度应满足什么条件?
分析:为了使两火车不相撞,临界情况是速度相同时恰好不相撞,结合运动学公式求出加速度所满足的条件.
解答:解:设火车匀减速直线运动的加速度为a,当两车速度相等时,有:
t=
v1-v2
a
=
30-20
a
=
10
a

此时前面的火车的位移:
x2=v2t=20×
10
a
=
200
a

后面火车的位移:
x1=
v1+v2
2
t=
250
a

此时有:x2+100=x1
得:a=0.5m/s2
所以火车匀加速直线运动的加速度a≥0.5m/s2
答:要使两车不致相撞,后面火车的加速度应满足a≥0.5m/s2
点评:解决本题的关键知道速度大者减速追速度小者,若速度相等时,未追上,则不可能追上,所以两车相撞只能在速度相等之时或相等之前.
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