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有一条河流的河水流量为4 m3/s,落差为5 m,现利用它建水电站,使用的发电机总效率为50%,发电机输出电压为350 V,输电线的电阻为4 Ω,允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的5%.而用户所需要的电压为220 V.求所用的理想升压变压器、降压变压器上的原、副线圈的匝数比.

解析:画出输电线路如图所示

设河水重力做功的功率为P0,Q为水流量P0==ρQgh

代入数值得P0=1.0×103×4×9.8×5 W=1.96×105 W

发电机的输出功率就是升压变压器的输入功率P1,依题意有

P1=ηP0=50%×1.96×105 W=9.8×104 W

输电线上允许消耗的电功率为P=5%P1=5%×9.8×104 W=4.9×103 W

输电线上的电流为I2==35 A

升压变压器副线圈两端的电压为

U2==2 800 V

升压变压器原、副线圈匝数比为

降压变压器原线圈两端电压为U3=U2-I2R=(2 800-35×4) V=2 660 V

所以降压变压器原、副线圈匝数比为.

答案:1∶8    12∶1

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有一条河流,河水流量为0.4m3/s,落差为5m,现利用它来发电,使用的发电机总效率为50%,发电机输出电压为250V,输电线的电阻为4Ω,允许输电线上损耗功率为发电机输出功率的4%,而用户所需要电压为220V,求所用的升压、降压变压器上原、副线圈的匝数比.变压器为理想变压器,输电线路如图所示.( g取10m/s2

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