Question

物块A的质量为m=2.0kg，放在水平面上，在水平力F作用下由静止开始做直线运动，水平力F随物块的位移s变化的规律如图所示．最后，物块停在距出发点s=28m处．
（1）试分段说明物块A的运动情况及加速度情况；
（2）求物块开始运动后t=5s末速度的大小．

Answer 1

（1）由图分析：撤去拉力后物块运动了5 m站住，说明物块在水平方向除受拉力F外，还受摩擦阻力作用．
设：物块所受阻力为f，拉力做功为W，阻力做功为W_f，根据图中数据及动能定理，在0-28 m过程中，有W₁+W₂-W_f=△E_k
代入数据，有8×12+4×11-f×28=0   　　解得F=5N　　　
故可知物块在0-12 m内做匀加速直线运动，加速度为a₁=

F1-f

m

=1.5 m/s²
物块在12 m-23 m内做匀减速直线运动，加速度为a₂=

F2-f

m

=-0.5 m/s²
在23 m-28 m内已撤去拉力，物块在摩擦力作用下做匀减速直线运动，加速度为a₃=

f

m

=-2.5 m/s²　　　　
（2）物块在0-12 m内v₀=0，s₁=12 m，由s₁=

1

2

a₁t₁² 解得t₁=4s  　
由：v₄ =a₁t₁，解得4 s末物块的速度为  v₄=6 m/s 
物块从12m运动到23m所用时间为t₂，由s₂=v₄t₂+

1

2

a₂t₂²
即：11=6×t₂-

1

2

×0.5×t

22

　　解出为 t₂=2s　
故5s末，物块的速度为v₅=v₄+a₂（t-t₁） 
代入数据，有
v₅=6+（-0.5）×（5-4）m/s =5.5 m/s
答：（1）物块在0-12 m内做匀加速直线运动，加速度为1.5 m/s²，物块在12 m-23 m内做匀减速直线运动，加速度为-0.5 m/s²，在23 m-28 m内已撤去拉力，物块在摩擦力作用下做匀减速直线运动，加速度为-2.5 m/s²；
（2）物块开始运动后t=5s末速度的大小为5.5 m/s