Question

如图所示，已知小孩与雪橇的总质量为m = 20 kg ，静止于水平冰面上的A点，雪橇与冰面间的动摩擦因数为= 0.1。（g取10m/s²）

（1）妈妈先用30N的水平恒力拉雪橇，经8秒到达B点，求A、B两点间的距离L。

（2）若妈妈用大小为30N，与水平方向成37°角的力 斜向上拉雪橇，使雪橇从A处由静止开始运动并能到达（1）问中的B处，求拉力作用的最短距离。（已知cos37°=0.8 ，sin37° = 0.6）

（3）在第（2）问拉力作用最短距离对应的运动过程中，小孩与雪撬的最大动能为多少？   

Answer 1

（1）对小孩进行受力分析，由牛顿第二定律得：

F -  ………(3分)

a = 0.5m / s²    

L =  ………(2分)

L = 16 m………(1分)

   （2）设妈妈的力作用了x距离后撤去，小孩到达B点的速度恰好为0

方法一：由动能定理得

F cos37°x- - （L -x）= 0………(5分，本式用相应的运动学公式也可。参考方法二)

方法二：

F cos37°- =ma₁………(2分)

₂………(1分)

………(1分)

………(1分)

       x=12.4 m………(1分)

（3）小孩和雪撬在妈妈撤去力时的动能最大，

方法一：由动能定理得

F cos37°x -= ………(3分，写成 -（L -x）= 0-也可以)

方法二：由动能公式得

=（在上一问中的运动学公式中已经有表示）………(3分)

 = 72J………(1分，数值在71.9至72之间均可)