Question

19．一滑块以15m/s初速度滑上一光滑的斜面，取向上运动方向为正，其做直线运动的v-t图象如图．求：
（1）t=1.5min时刻，滑块的速度和加速度各为何值；
（2）t=3min时刻，滑块的速度和加速度各为何值；
（3）t=4.5min时刻，滑块的速度和加速度各为何值；
（4）t=6min时刻，滑块的速度和加速度各为何值．

Answer 1

分析 v-t图象中，与时间轴平行的直线表示做匀速直线运动，倾斜的直线表示匀变速直线运动，斜率表示加速度．

解答 解：v-t图象中，斜率表示加速度，直线的斜率是一定的，所以0-6min内滑块的加速度不变，为 a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{-15-15}{6×60}$=-$\frac{1}{12}$m/s²≈-0.083m/s²；
（1）由图知，t=1.5min时刻，滑块的速度是7.5m/s，加速度为-0.083m/s²．
（2）t=3min时刻，滑块的速度为0，加速度为-0.083m/s²．
（3）t=4.5min时刻，滑块的速度是-7.5m/s，加速度为-0.083m/s²．
（4）t=6min时刻，滑块的速度为-15m/s，加速度为-0.083m/s²．
答：
（1）t=1.5min时刻，滑块的速度是7.5m/s，加速度为-0.083m/s²．
（2）t=3min时刻，滑块的速度为0，加速度为-0.083m/s²．
（3）t=4.5min时刻，滑块的速度是-7.5m/s，加速度为-0.083m/s²．
（4）t=6min时刻，滑块的速度为-15m/s，加速度为-0.083m/s²．

点评 本题是速度-时间图象的应用，要明确斜率的含义，关键要知道在速度-时间图象中图象的斜率表示加速度．