Question

【题目】如图所示，一气缸竖直放在水平地面上，缸体质量M=10kg，活塞质量m=4kg，活塞横截面积S=2×10-3m2，活塞上面封闭了一定质量的理想气体，活塞下面与劲度系数k=2×103N/m的竖直轻弹簧相连，气缸底部有气孔O与外界相通，大气压强p0=1.0×105Pa．当气缸内气体温度为127℃时，弹簧为自然长度，此时活塞距离气缸顶部的高度为L1=20cm．g取10m/s2，缸体始终竖直，活塞不漏气且与缸壁无摩擦．

①当活塞距离气缸顶部的高度为L2=24cm时，缸内气体温度为多少？

②缸内气体温度上升到T0以上，气体将做等压膨胀，则T0为多少？

Answer 1

【答案】①720K②1012.5 K

【解析】

(1)在气体温度为127℃时，对活塞根据平衡条件有p0S=mg+p1S

在气缸内气体长度L2=24 cm时，对活塞根据平衡条件有p0S+k(L2-L1)=mg+p2S

根据气体状态方程有:

代入解得:T2=720K

(2)当气体压强达到一定值时，气缸对地压力为零，此后再升高气体温度，气体压强不变，气体做等压变化.

设气缸刚好对地没有压力时弹簧伸长量为△x，则k△x=(m+M)g

对气缸，根据平衡条件有:p3S=Mg+p0S

根据气体状态方程有:

各式联立解得: T0=1012.5K