Question

【题目】如图所示，长为L＝3 m的木板A质量为M＝2 kg，A静止于足够长的光滑水平面上，小物块B(可视为质点)静止于A的左端，B的质量为m1＝1 kg，曲面与水平面相切于M点。现让另一小物块C(可视为质点)，从光滑曲面上离水平面高h＝3.6 m处由静止滑下，C与A相碰后与A粘在一起，C的质量为m2＝1 kg，A与C相碰后，经一段时间B可刚好离开A。(g＝10 m/s2)求：

(1)A、B之间的动摩擦因数μ；

(2)从开始到最后损失的机械能。

Answer 1

【答案】(1)0.1 　(2)27 J

【解析】

（1）设C滑至水平面的速度为v，

由动能定理m2gh＝m2v2

得

对C、A碰撞过程，设碰后共同速度为v1，

由动量守恒有：m2v＝(M＋m2)v1

B恰好滑离A时与A有相同的速度，设为v2。对A、C、B组成的系统由动量守恒定律可得：m2v＝(M＋m1＋m2)v2

对A、B、C组成的系统由能量守恒可得

μ＝0.1

（2）C与A碰撞过程中损失的机械能：

代入得ΔE1＝24 J

A、C粘在一起后，B相对A走了一个木板的长度L，损失的机械能: ΔE2＝μm1gL

代入得ΔE2＝3 J

整个过程中损失的机械能：ΔE＝ΔE1＋ΔE2＝27 J