Question

16．如图所示，MN和PQ表示垂直于纸面的两个相互平行的平面，在这两个平面之间的空间区域内存在着相互垂直的匀强电场和匀强磁场，其中磁场方向与纸面垂直．一个带电粒子以某一初速度由MN平面上的A点沿垂直MN平面的方向进入这个场区恰能沿直线运动，并从PQ平面上的C点离开场区，AC连线与两平面垂直．如果这个区域只有电场，其他条件不变，则粒子从PQ平面上的B点离开场区；如果这个区域只有磁场，其他条件不变，则粒子从PQ平面上的D点离开场区．若粒子在上述三种情况下通过场区的总时间分别是t₁、t₂和t₃，运动的加速度大小分别为a₁、a₂和a₃，不计空气阻力及粒子所受重力的影响，则下列判断中正确的是（　　）

• A． t₁=t₂=t₃，a₁＜a₂＜a₃
• B． t₂＜t₁＜t₃，a₁＜a₃＜a₂
• C． t₁=t₂＜t₃，a₁＜a₂=a₃
• D． t₁=t₃＞t₂，a₁=a₃＜a₂

Answer 1

分析 带电粒子分别在复合场、电场、磁场中做匀速直线运动、类平抛运动、匀速圆周运动，比较三种情况下带电粒子在两个相互平行平面之间运动时间及加速度大小．各自由相应规律表示出时间和加速度，从而得到结论．

解答 解：在复合场中，带电粒子做匀速直线运动，则有Eq=Bqv，则有E=Bv．在复合场中的时间t₁=$\frac{d}{v}$，而在单一电场中水平方向也是做匀速直线运动，所以运动的时间t₂=$\frac{d}{v}$，而在单一磁场中做匀速圆周运动，运动的时间t₃=$\frac{{s}_{弧}}{v}$，由于两平面之间s弧＞d，所以时间关系为t₁=t₂＜t₃ ．到于加速度，在复合场中a₁=0，单一电场中和磁场中的加速度由电场力和洛仑兹力产生，但两种力相等，所以a₂=a₃，但方向不同．综上所述，选项ABD错误，选项C正确．
故选：C

点评 本题是把同一带电粒子在三种情况下运动情况进行对比，更进一步甄别类平抛运动与匀速圆周运动的区别，也证明了洛仑兹力只改变运动方向而不改变速度大小，电场力是恒力，使带电粒子做匀变速度曲线运动．