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3.气垫导轨可以在导轨和滑块之间形成一薄层空气膜,使滑块和导轨间的摩擦几乎为零,如图所示,让滑块从气垫导轨是某一高度下滑,滑块上的遮光片的宽度为△s,当遮光片通过电门时与光电门相连的数字毫秒器显示遮光时间为△t,则庶光片通过光电门的平均速度为v=$\frac{△s}{△t}$
(1)关于这个平均速度,有如下讨论:
A.这个平均速度不能作为实验中遮光片通过光电门时滑块的瞬时速度
B.理论上,遮光片宽度越窄,遮光片通过光电门的平均越接近瞬时速度
C.实验中所选遮光片并非越窄越好,还应考虑测量时间的精确度,遮光片太窄,时间测量精度就会降低,所测瞬时速度反而不准确
D.实验中,所选遮光片越宽越好,这样时间的测量较准,得到的瞬时速度将比较准确,这些讨论中,正确的是:BC;
(2)利用这一装置可验证机械能守桓定律.滑块和遮光片总质量记为M(kg),若测出气垫导轨总长L0、遮光片的宽度△s,气垫导轨两端到桌面的高度差h、滑块从由静止释放到经过光时门时下滑的距离L和遮光时间△t,这一过程中:滑块减少的重力势能的表达式为:$\frac{Mghl}{{L}_{0}}$,滑块获得的动能表达式为:$\frac{1}{2}M(\frac{△s}{△t})^{2}$.

分析 (1)因为v=$\frac{△x}{△t}$是平均速度的计算公式,当时间△t极小时,可视为物体在该点的瞬时速度.
(2)根据重力势能的变化量与重力做功的关系求出重力势能的减少量,根据动能的表达式求出动能.

解答 解:(1)根据平均速度的计算公式v=$\frac{△x}{△t}$可知,当时间△t极小时,可视为物体在该点的瞬时速度,所以理论上,遮光片宽度越窄,遮光片通过光电门的平均越接近瞬时速度,但是遮光片太窄,时间测量精度就会降低,所测瞬时速度反而不准确,故BC正确,AD错误.
故选:BC.
(2)滑块减少的重力势能△EP=MgLsinθ=$\frac{Mghl}{{L}_{0}}$,到达光电门的速度:v=$\frac{△s}{△t}$,则滑块获得的动能$△{E}_{k}=\frac{1}{2}M{v}^{2}=\frac{1}{2}M(\frac{△s}{△t})^{2}$.
故答案为:(1)BC   (2)$\frac{Mghl}{{L}_{0}}$,$\frac{1}{2}M(\frac{△s}{△t})^{2}$.

点评 本题的关键要从最基本的物理规律入手去解决,明确瞬时速度的求法和气垫导轨的作用原理.知道极短时间内的平均速度等于瞬时速度.

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