Question

15．月球质量是地球质量的$\frac{1}{81}$，月球半径是地球半径的$\frac{1}{3.8}$，求月球表面的重力加速度值（g=10m/s²）

Answer 1

分析 根据重力等于万有引力公式，类比求出地球万有引力与月球万有引力的比值即可，从而计算月球表面的重力加速度．

解答 解：在忽略星球自转时，在星球表面上的物体受到的万有引力等于重力$mg=G\frac{Mm}{R^2}$
解得：$g=G\frac{M}{R^2}$
代入已知条件有
${g}_{月}=\frac{GM}{{R}^{2}}×\frac{3．{8}^{2}}{81}$=1.78m/s²
答：月球表面的重力加速度值为1.78m/s²

点评 解答此题需要知道万有引力提供向心力，并知道星体表面可忽略自转，认为重力等于万有引力即可．