Question

一艘船以恒定的速度，往返于上、下游两码头之间．如果以时间t₁和t₂分别表示水的流速较小和较大时船往返一次所需的时间，那么，两时间的长短关系为（　　）

A．t₁=t₂

B．t₁＞t₂

C．t₁＜t₂

D．条件不足，不能判断

Answer 1

分析：两次运动的路程是一样的，可以求出第一次和第二次运动的时间进行比较．

解答：解：设上、下游两码头之间距离为L；
逆流：速度为船速减水速；顺流：速度为船速加水速．
设水流速度较小时为：v₁，水流速度较大时为：v₂，船速为v：
第一次用时：t₁=

L

v-v1

+

L

v+v1

=

2Lv

v2- v 2 1

第二次用时：t₂=

L

v-v2

+

L

v+v2

=

2Lv

v2- v 2 2

可以清楚看见两式分子一样，一式的分母大于二式的分母，
即：t₁＜t₂
故选：C

点评：比较时间的长短，求出两个时间来进行比较即可，当两个速度同向或反向时，合速度是这两个速度相加或相减．