Question

7．某电阻元件在正常工作时，通过它的电流按如图所示的规律变化．今与这个电阻元件串联一个多用电表（已调至交流电流档），则多用电表的读数为（　　）

• A． 4$\sqrt{2}$ A
• B． 4A
• C． 5A
• D． 5$\sqrt{2}$ A

Answer 1

分析 有效值的定义为：把直流电和交流电分别通过两个相同的电阻时，如果在相同时间内它们产生的热量相等，那么就把此直流电的电压、电流作为此交流电的有效值．根据有效值的定义求解即可．

解答 解：交流电流测量有效值，设该电流的有效值为I．
根据交变电流有效值的定义取一个周期T．有：
I²RT=（$\frac{8}{\sqrt{2}}$A）²R•$\frac{T}{2}$+（3$\sqrt{2}$A）²R•$\frac{T}{2}$，
得 I=5A．
所以多用电表的读数为5A．故ABD错误，C正确．
故选：C

点评 本题考查交变电流有效值的计算，根据交流电的定义进行解答，要注意只有正弦交变电流的最大值才是有效值的$\sqrt{2}$倍．