Question

17．如图所示为一皮带传动装置，右轮半径为r，A是它边缘上的一点，左轮是轮轴，大轮的半径为4r，小轮的半径为2r，B、C两点分别在大轮和小轮的边缘上，在传动过程中皮带不打滑，则（　　）

• A． A、B两点线速度大小相等
• B． B、C两点角速度大小相等
• C． A、C两点向心加速度大小相等
• D． A、B两点向心加速度大小相等

Answer 1

分析 共轴转动的点角速度大小相等，靠传送带传到轮子边缘上的点线速度大小相等，结合线速度、角速度、向心加速度之间的关系进行比较．

解答 解：A、A、C两点是靠传送带传到的两轮子边缘上的点，线速度大小相等．B、C两点共轴转动，角速度大小相等，根据V=Rω知B的线速度大于C的线速度，所以AB的线速度不相等．故A错误B正确．
C、根据a=$\frac{{V}^{2}}{R}$知，A、C两点的线速度大小相等，转动的半径不等，则向心加速度大小不等．故C错误．
D、根据a=$\frac{{V}^{2}}{R}$知，A、C两点的线速度大小相等，转动的半径之比为1：2，则A点的向心加速度是C点的2倍，因为B、C角速度相等，根据a=rω²知，B点的半径是C点半径的2倍，则B点的向心力加速度是C点向心加速度的2倍，所以A、B两点的向心加速度大小相等．故D正确．
故选：BD

点评 解决本题的关键知道共轴转动的点角速度大小相等，靠传送带传到轮子边缘上的点线速度大小相等，以及知道线速度、角速度、向心加速度之间的关系．