Question

一辆实验小车可沿水平地面（图中纸画）上的长直轨道匀速向右运动.有一台发出细光束的激光器装在小转台M上，到轨道的距离MN约为d=10 m，如图4-1-9所示.转台匀速转动，使激光束在水平面内扫描，扫描一周的时间T=60 s.光束转动方向如图中的箭头所示，当光束与MN的夹角为45°时，光束正好射到小车上，如果再经Δt=2.5 s光束又射到小车上，则小车的速度为多少？（结果保留两位有效数字）

图4-1-9

Answer 1

解析：在Δt内，光束转过的角度为：φ=ωΔt=×2.5 rad==15°，如图所示，有两种可能情况.

（1）光束照在小车上时，小车正在N点左侧向左运动，在Δt内光束与MN的夹角从45°变为30°，小车移动的位移为L₁，则速度应为v₁=,代入数据可得：v₁=1.7(m/s).

(2)光束照在小车上时，小车正在N点右侧向右运动，则Δt内光束与MN的夹角由45°变为60°，小车移动的距离为L₂，则车速应为：v₂=,代入数据可得：v₂=2.9 m/s.

答案：1.7 m/s或2.9 m/s