Question

【题目】如图1，固定光滑细杆与地面成一定倾角，在杆上套有一个光滑小环，小环在沿杆方向的推力F作用下向上运动，推力F与小环速度v随时间变化规律如图2所示，取重力加速度g=10m/s2 ． 求：

（1）小环的质量m；
（2）细杆与地面间的倾角α．

Answer 1

【答案】
（1）解：由图得：a= =0.5m/s2，

前2s，物体受到重力、支持力和拉力，根据牛顿第二定律，有：

F1﹣mgsinα=ma ①

2s后物体做匀速运动，根据共点力平衡条件，有：

F2=mgsinα ②

由①②两式，代入数据可解得：m=1kg，α=30°．

故小环的质量m为1kg

（2）解：由第一问解答得到，细杆与地面间的倾角α为30°

【解析】（1）从速度时间图象得到小环的运动规律，即先加速和匀速，求出加速度，得到合力，然后受力分析，根据共点力平衡条件和牛顿第二定律列式求解；（2）通过第一问的列式计算，同样可以得出细杆与地面的倾角α．
【考点精析】解答此题的关键在于理解V-t图象的相关知识，掌握v-t图像：①在速度图像中，可以读出物体在任何时刻的速度；②在速度图像中，物体在一段时间内的位移大小等于物体的速度图像与这段时间轴所围面积的值；③在速度图像中，物体在任意时刻的加速度就是速度图像上所对应的点的切线的斜率；④图线与横轴交叉，表示物体运动的速度反向；⑤图线是直线表示物体做匀变速直线运动或匀速直线运动;图线是曲线表示物体做变加速运动，以及对牛顿定律与图象的理解，了解牛顿第二定律定量揭示了力与运动的关系，即知道了力，可根据牛顿第二定律，分析出物体的运动规律；对牛顿第二定律的数学表达式F合=ma，F合是力，ma是力的作用效果，特别要注意不能把ma看作是力．