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1.如图所示,细绳OA与竖直方向成45°角,细绳OB水平;细绳OA、OB所能承受的最大拉力均为100$\sqrt{2}$N,细绳OC能够承受足够大的拉力,重力加速度g取10m/s2.求:
(1)当所悬挂重物的重力为50N时,细线OA、OB的拉力分别是多大?
(2)为使细绳OA、OB均不被拉断,则细绳OC下端所悬挂重物的最大重力应为多大?

分析 选结点O为研究对象,受力分析后应用平衡条件判断那根绳子先断,根据先断的绳子能承受的最大拉力求出最大重力.

解答 解:(1)选结点O为研究对象,受力分析并合成如图:

当重物为50N时,细线OA的拉力F1=$\frac{G}{sin45°}$=50$\sqrt{2}$N
OB的拉力F2=G=50N
(2)当OC下端所悬物重不断增大时,细线OA、OB所受的拉力同时增大.
由于OA上的拉力F1大于OB上的拉力,所以在物重逐渐增大时,细线OA先被拉断.
再假设OA线上的拉力刚好达到最大值(即F2max=5N)
处于将被拉断的临界状态,根据平衡条件有
F1sin45°=G.
得悬挂最大重力为
Gmax=100$\sqrt{2}$×$\frac{\sqrt{2}}{2}$=100N.
答:(1)当所悬挂重物的重力为50N时,细线OA、OB的拉力分别是TOA=50 N,TOB=50$\sqrt{2}$N 
(2)为使细绳OA、OB均不被拉断,则细绳OC下端所悬挂重物的最大重力应为100 N.

点评 本题为平衡条件的应用,关键点时判断那根绳子先断,分别用两根绳子能承受的最大拉力求出重物的重力,取小的即可.

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